Einfluss von Pa­ra­me­tern auf den Graphen qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen

Der Einfluss von Pa­ra­me­tern auf den Graphen von Funk­tio­nen ist ein zentrales Thema der Ma­the­ma­tik. Schüler müssen in Prü­fungs­si­tua­tio­nen bis zum Abitur immer wieder ihre Kennt­nis­se zu diesem Sach­ver­halt unter Beweis stellen.

Die ein­fachs­te Variante des Ein­flus­ses von Pa­ra­me­tern auf den Graphen von Funk­tio­nen kann man bei linearen Funk­tio­nen un­ter­su­chen. Die all­ge­mei­ne Funk­ti­ons­glei­chung lautet in diesem Fall

f(x) = mx + n

Der Einfluss von Pa­ra­me­tern auf den Graphen qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen ist im schul­in­ter­nen Lehrplan unserer Fach­schaft Ma­the­ma­tik in der Jahr­gangs­stu­fe 9 verortet. Die all­ge­mei­ne Funk­ti­ons­glei­chung qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen kann man durch

f(x) = a(x + b)2 + c

be­schrei­ben. Dies bedeutet, dass insgesamt drei Parameter Einfluss auf den Verlauf des Graphen der Funktion nehmen. Während früher die Schüler ver­schie­den Werte für die Parameter ein­ge­setzt haben und mühsam die einzelnen Parabeln ge­zeich­net haben, können die Schüler mit Hilfe von Schie­be­reg­lern für die einzelnen Parameter der Funk­ti­ons­glei­chung den Einfluss von a, b und c sehr effektiv und in kurzer Zeit un­ter­su­chen und erfahren.

Durch einen Klick auf den folgenden Link kann die ent­spre­chen­de Datei für den TI-Nspire geladen werden. Viel Spaß beim Probieren!

parameter-schie­be­reg­ler.tns (3,9 KiB)

Autor: Zsolt Schwan